Не могу назвать полноценным решением, но мне удалось спровоцировать систему и решение нашлось.
В редакторе dconf (на скриншоте) есть параметр free-size-gb-no-notify. По умолчанию он равен 1. Так вот, если вместо единицы поставить 0 и перезагрузиться, на экране появится уже два уведомления: Первое, такого вида, как и раньше (оно изображено в начале обсуждения), а второе появиться посередине экрана и тоже будет предупреждать о нехватке места на диске, с предложениями вариантов решения этой проблемы. Среди вариантов будет возможность поставить галочку в чек-боксе "игнорировать эту файловую систему". Отметив галочкой этот чек-бокс можно решить эту проблему. После перезагрузки уведомление больше не появляется.
P\S: Мне не понятно только одно: Почему, для того, что бы появилась возможность отключить уведомление, надо провоцировать систему, намеренно внося неправильные параметры?