На днях хотел удалить Mintupdate, но сделать этого ни в какую не получается. Кто знает, это вообще реально? Можно ли удалить Mintupdate, как это сделать? И конечно же ещё вопрос, если удалить, то после удаления какие пакеты поставить на его место? Может Gnome-update и еще что-то?

По-моему, его удалить вообще нельзя. Я несколько раз пытался, но результатов это не принесло. Просто забил и пользуюсь дальше. 

Зачем удалять? смысл? просто отключите его в Параметры системы / Автозагрузка. Или настройте Mintupdate как вам нужно.